Trong một ống tia điện tử, người ta tạo ra một chùm tia electron nhờ điện áp tăng tốc
22/28
Trong một ống tia điện tử, người ta tạo ra một chùm tia electron nhờ điện áp tăng tốc bằng \({\rm{U}} = 2,70\) kV . Sau đó chùm tia electron đi qua vùng có tác dụng của từ trường hoặc vùng có tác dụng của điện trường.
- Thí nghiệm 1: cho chùm electron đi qua vùng điện trường đều \(\overrightarrow {\rm{E}} \) nằm trong mặt phẳng hình vẽ, hướng lên trên hoặc xuống dưới. Đồ thị mô tả đường đi của electron (từ bên trái) bị lệch về phía dưới (Hình a)
Tốc độ của electron trước khi đi vào vùng điện trường hoặc từ trường bằng \(3,08 \cdot {10^7}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\).
Cường độ điện trường \(\overrightarrow {\rm{E}} \) ngược hướng với \(\overrightarrow {{\rm{Oy}}} \). Quỹ đạo của electron mô tả ở hình a là một cung parabol.
Cảm ứng từ \(\overrightarrow {\rm{B}} \) đi ra khỏi mặt phẳng hình vẽ. Quỹ đạo của electron mô tả ở hình b là một cung parabol.
Để chùm electron không bị lệch khỏi phương ban đầu khi đặt đồng thời điện trường và từ trường trên thì điện áp \(U\) phải có giá trị bằng 539 V
\(\frac{1}{2}m{v^2} = eU \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2eU}}{m}} = \sqrt {\frac{{2 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ - 19}} \cdot 2,7 \cdot {{10}^3}}}{{9,11 \cdot {{10}^{ - 31}}}}} \approx 3,08 \cdot {10^7}\;{\rm{m}}/{\rm{s}} \Rightarrow \)a) Đúng
Electron lệch xuống dưới \( \Rightarrow \) lực điện ngược hướng Oy mà \(\vec F = q\vec E\) với \(q < 0\) thì \(\vec E\) ngược hướng \(\vec F \Rightarrow \overrightarrow {\rm{E}} \) cùng hướng \(\overrightarrow {{\rm{Oy}}} \Rightarrow \) b) Sai
Từ hình a có \(y = \frac{1}{2} \cdot a{t^2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{qE}}{m} \cdot {\left( {\frac{x}{v}} \right)^2} \Rightarrow E = \frac{{2m{v^2}|y|}}{{|q|{x^2}}}\) và quỹ đạo là một cung parabol
Quỹ đạo của electron mô tả ở hình b là một cung tròn \( \Rightarrow \) c) Sai
\(R - 30 = \sqrt {{R^2} - {{45}^2}} \Rightarrow R = 48,75\;{\rm{mm}}\)
\(f = ma \Rightarrow |q|vB = m \cdot \frac{{{v^2}}}{R} \Rightarrow B = \frac{{mv}}{{|q|R}}\)
Để chùm electron không bị lệch khỏi phương ban đầu thì lực điện phải cân bằng với lực từ
\( \Rightarrow |q|{v_d}B = |q|E \Rightarrow {v_d} \cdot \frac{{mv}}{R} = \frac{{2m{v^2}|y|}}{{{x^2}}} \Rightarrow \frac{{{v_d}}}{v} = \frac{{2R|y|}}{{{x^2}}}\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{1}{2}mv_d^2 = e{U_d}}\\{\frac{1}{2}m{v^2} = eU}\end{array} \Rightarrow \frac{{{U_d}}}{U} = {{\left( {\frac{{{v_d}}}{v}} \right)}^2} = {{\left( {\frac{{2R|y|}}{{{x^2}}}} \right)}^2} \Rightarrow \frac{{{U_d}}}{{2,7}} = {{\left( {\frac{{2.48,75.30}}{{{{81}^2}}}} \right)}^2} \Rightarrow {U_d} \approx 0,5366{\rm{kV}} = 536,6\;{\rm{V}}} \right.\)\( \Rightarrow \)d) Sai