Trong một nhà máy sản xuất đồ uống, có hai dây chuyền đóng chai. Dây chuyền A đóng chai 60% tổng sản phẩm,

93/235

Trong một nhà máy sản xuất đồ uống, có hai dây chuyền đóng chai. Dây chuyền A đóng chai 60% tổng sản phẩm, trong khi dây chuyền B đóng chai 40% tổng sản phẩm. Khoảng 90% số chai đóng từ dây chuyền A đạt tiêu chuẩn, còn 85% số chai đóng từ dây chuyền B đạt tiêu chuẩn. Lấy ngẫu nhiên một chai từ lô sản phẩm, thấy rằng chai đó đạt tiêu chuẩn. Tìm xác suất để chai này được đóng từ dây chuyền A(nhập đáp án vào ô trống, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

_____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Gọi biến cố A: “Chai lấy ra đạt tiêu chuẩn”.

Biến cố B: “Chai đó được đóng từ dây chuyền A”.

Biến cố C: “Chai đó được đóng từ dây chuyền B”.

Cần tính \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\).

Theo đề ta có: \(P\left( B \right) = 0,6;P\left( C \right) = 0,4\); \(P\left( {A|B} \right) = 0,9;P\left( {A|C} \right) = 0,85\).

Có \(P\left( A \right) = P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right) + P\left( C \right) \cdot P\left( {A|C} \right) = 0,6 \cdot 0,9 + 0,4 \cdot 0,85 = 0,88\).

Do đó \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,6 \cdot 0,9}}{{0,88}} \approx 0,61\).

Đáp án cần nhập là: 0,61.