Trong một ngày hội giao lưu học sinh, chỉ có 350 học sinh trường Hoà Bình và 450 học sinh trường Minh Phúc đứng ở hội trường

Xét các biến cố:

A: "Học sinh được chọn bị cận thị";

B: "Học sinh được chọn thuộc trường Hoà Bình".

Theo giả thiết, ta có:

\({\rm{P}}(B) = \frac{{350}}{{800}} = \frac{7}{{16}};{\rm{P}}(\bar B) = \frac{{450}}{{800}} = \frac{9}{{16}};{\rm{P}}(A\mid B) = 0,2;{\rm{P}}(A\mid \bar B) = 0,3.{\rm{ }}\)

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\({\rm{P}}(A) = {\rm{P}}(B) \cdot {\rm{P}}(A\mid B) + {\rm{P}}(\bar B) \cdot {\rm{P}}(A\mid \bar B)\)\( = \frac{7}{{16}} \cdot 0,2 + \frac{9}{{16}} \cdot 0,3 = \frac{{41}}{{160}}.\)

Vậy xác suất chọn được học sinh bị cận thị là \(\frac{{41}}{{160}}\).