Trong một mẫu đá được các nhà du hành mang về Trái Đất từ Mặt Trăng, các nhà khoa học phát hiện có 75% potassium \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) ban đầu đã biến thành argon \(_{18}^{40}{\rm{Ar}}.\)

7/12

Trong một mẫu đá được các nhà du hành mang về Trái Đất từ Mặt Trăng, các nhà khoa học phát hiện có 75% potassium \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) ban đầu đã biến thành argon \(_{18}^{40}{\rm{Ar}}.\) Biết rằng, khi được hình thành, mẫu đá không chứa argon; toàn bộ argon được tạo ra có nguồn gốc từ potassium và không hề bị thất thoát vào môi trường. Cho chu kì bán rã của \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) là 1,25.10⁹ năm.

a) Xác định tuổi của mẫu đá đó.

b) Sau bao nhiêu lâu nữa thì lượng potassium \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) còn lại bằng 6,25% lượng potassium \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) ban đầu?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải:

a) \(\frac{{\Delta N}}{{{N_0}}} = 1 - {2^{ - \frac{t}{T}}} = 0,75 \Rightarrow t = 2T = 2,{5.10^9}\) năm

Niên đại của mẫu đá là cách đây 2,50 tỉ năm.

b) \(\frac{N}{{{N_0}}} = {2^{ - \frac{t}{T}}} = 6,25\% \Rightarrow t = 4T = {10.10^9}\)

Sau 7,50.10⁹ năm, kể từ hiện tại, lượng potassium \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) còn lại trong mẫu đá bằng 6,25% lượng ban đầu.