Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tổng số vectơ (khác vectơ 0 → ) và số tam giác có thể lập được từ 5 điểm

Đáp án: D

Chọn 2 điểm A, B bất kì (có tính thứ tự) từ 5 điểm đã cho sẽ lập được 2 vectơ (chú ý $\overrightarrow{AB}\ne \overrightarrow{BA}$ ).

Suy ra số vectơ tạo thành từ 5 điểm đã cho chính là số chỉnh hợp chập 2 của 5 phần tử:

$A{}_5^2=20.$

Chọn 3 điểm bất kì từ 5 điểm đã cho sẽ lập được 1 tam giác.

Suy ra số tam giác lập được từ 5 điểm đã cho là số tổ hợp chập 3 của 5 phần tử:

$C{}_5^3=10\text{.}$

Vậy tổng số vectơ (khác vectơ $\overrightarrow{0}$) và số tam giác có thể lập được từ 5 điểm trên là:

$20+10=30\text{.}$

Chọn đáp án D.