Trong một lần Đoàn trường Lê Văn Hưu tổ chức chơi bóng chuyền hơi, bạn Nam thả một quả bóng chuyền hơi từ tầng ba, độ cao \(8m\) so với mặt đất và thấy rằng mỗi lần chạm đất thì quả bóng lại
Giải thích
Lời giải
Chọn C.
Lần đầu rơi xuống, quảng đường quả bóng đã bay đến lúc chạm đất là \(8m\).
Sau đó quả bóng nảy lên và rơi xuống chạm đất lần thứ 2 thì quảng đường quả bóng đã bay là \(8 + 2.8.\frac{3}{4}\).
Tương tự, khi quả bóng nảy lên và rơi xuống chạm đất lần thứ n thì quảng đường quả bóng đã bay là \(8 + 2.8.\frac{3}{4} + ....... + 2.8.{(\frac{3}{4})^{n - 1}} = 8 + \frac{{1 - {{(\frac{3}{4})}^n}}}{{1 - \frac{3}{4}}} = 8 + 48(1 - {(\frac{3}{4})^{n - 1}})\).
Quảng đường quả bóng đã bay từ lúc thả đến lúc không máy nữa bằng:
\(\lim [8 + 48(1 - {(\frac{3}{4})^{n - 1}}){\rm{]}} = 8 + 48 = 56\).