Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh X có 80% học sinh lựa chọn vào tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Vật Lí, Hóa học). Biết rằng, nếu học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất h

24/25

Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh X có 80% học sinh lựa chọn vào tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Vật Lí, Hóa học). Biết rằng, nếu học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất học sinh đó đỗ đại học là 0,6; còn nếu học sinh đó không chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của tỉnh X đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh đã đỗ đại học. Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00 (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án: _____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Gọi \(A\) là biến cố: “Học sinh chọn tổ hợp A00”; \(B\) là biến cố: “Học sinh đó đỗ đại học”.

Khi đó ta có \(P\left( A \right) = 0,8;\,P\left( {\bar A} \right) = 0,2;\,\,P\left( {B|A} \right) = 0,6;\,P\left( {B|\bar A} \right) = 0,7\).

Xác suất học sinh đó đỗ đại học là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = 0,8 \cdot 0,6 + 0,2 \cdot 0,7 = 0,62\).

Xác suất học sinh đỗ đại học chọn tổ hợp A00 là

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,8 \cdot 0,6}}{{0,62}} = \frac{{24}}{{31}} \approx 0,77\).

Đáp án: 0,77