Trong một kì thi, hai trường A và B có tổng cộng 400 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 390 học sinh trúng tuyển, trong đó trường A có 98% và trường B có 97% học sinh trúng tuyển. Hỏi

Hướng dẫn giải

Đáp án: 0

Gọi số học sinh trường A và trường B tham dự kì thi lần lượt là x (học sinh) và y (học sinh), điều kiện: x, y \( \in \mathbb{N}*\), x, y < 400.

Vì hai trường A và B có tổng cộng 400 học sinh dự thi nên x + y = 400 (1).

Số học sinh trúng tuyển của trường A là: 98%x = 0,98x (học sinh).

Số học sinh trúng tuyển của trường B là: 97%y = 0,97y (học sinh).

Vì hai trường đó có 390 học sinh trúng tuyển nên 0,98x + 0,97y = 390 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{x}} + {\rm{y}} = 400\\{\rm{0}}{\rm{,98x}} + 0,97{\rm{y}} = 390\end{array} \right.\).

Từ phương trình thứ nhất ta có x = 400 – y.

Thay x = 400 – y vào phương trình thứ hai trong hệ ta có: 0,98(400 – y) + 0,97y = 390 nên y = 200 (thỏa mãn).

Với y = 200 thì x = 400 – 200 = 200 (thỏa mãn).

Do đó, trường A có 200 học sinh và trường B có 200 học sinh.

Vậy B hơn trường A 0 học sinh.