Trong một kì thi có 3 giám khảo chấm điểm là giám khảo A, B, C. Tỉ lệ thí sinh được đánh giá bởi từng giám khảo như sau: 40% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo A, 35% thí sinh được đánh giá

11/20

Trong một kì thi có 3 giám khảo chấm điểm là giám khảo A, B, C. Tỉ lệ thí sinh được đánh giá bởi từng giám khảo như sau: 40% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo A, 35% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo B và 25% thí sinh được đánh giá bởi giám khảo C. Xác suất thí sinh được giám khảo A cho điểm cao là 70%, giám khảo B là 80% và giám khảo C là 60%. Nếu một thí sinh được cho điểm cao, tính xác suất để đó là thí sinh được chấm bởi giám khảo A.

0,71.

0,3944.

0,28.

0,34.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố: “Thí sinh được đánh giá bởi giám khảo A”.

B là biến cố: “Thí sinh được đánh giá bởi giám khảo B”.

C là biến cố: “Thí sinh được đánh giá bởi giám khảo C”.

D là biến cố: “Thí sinh được cho điểm cao”.

Theo đề bài, ta có:

Tỉ lệ thí sinh được giám khảo A đánh giá là: P(A) = 0,4.

Tỉ lệ thí sinh được giám khảo B đánh giá là: P(B) = 0,35.

Tỉ lệ thí sinh được giám khảo C đánh giá là: P(C) = 0,25.

Xác suất thí sinh được giám khảo A chấm điểm cao là: P(D |A) = 0,7.

Xác suất thí sinh được giám khảo B chấm điểm cao là: P(D | B) = 0,8.

Xác suất thí sinh được giám khảo C chấm điểm cao là: P(D | C) = 0,6.

Xác suất thí sinh được cho điểm cao là:

P(D) = P(A).P(D | A) + P(B).P(D | B) + P(C).P(D | C)

= 0,7.0,4 + 0,8.0,35 + 0,6.0,25

= 0,71.

Xác suất thí sinh được chấm bởi giám khảo A khi được cho điểm cao là:

P(A | D) = \(\frac{{P\left( {D|A} \right).P\left( A \right)}}{{P\left( D \right)}} = \frac{{0,7.0,4}}{{0,71}} \approx 0,3944.\)