Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách đu theo đường trượt từ zipline từ vị trí A cao 18 m của một tháp này sang vị trí B cao 12 m của tháp hai trong k
24/25
Trong một khu du lịch, người ta cho du khách trải nghiệm thiên nhiên bằng cách đu theo đường trượt từ zipline từ vị trí A cao 18 m của một tháp này sang vị trí B cao 12 m của tháp hai trong khung cảnh tuyệt đẹp xung quanh. Với hệ trục toạ độ Oxyz cho trước (đơn vị: mét), toạ độ của A và B lần lượt là A(3; 2; 18) và B(23; 27; 12). Khi du khách ở độ cao 15 m thì toạ độ của du khách lúc đó là M(a; b; c). Tính giá trị của biểu thưc T = a + b + c?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 42,5
Phương trình tham số đường thẳng chứa đường trượt zipline là đường thẳng AB.
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {20;25; - 6} \right)\).
Phương trình đường thẳng chứa đường trượt zipline là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + 20t}\\{y = 2 + 25t}\\{z = 18 - 6t}\end{array}} \right.\).
Khi du khách ở độ cao 15 m nên z = 15 ⇔ 18 – 6t = 15 hay t = \(\frac{1}{2}\).
Thay t = \(\frac{1}{2}\) vào phương trình đường thẳng AB ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 13}\\{y = \frac{{29}}{2}}\\{z = 15}\end{array}} \right.\).
Nên M\(\left( {13;\frac{{29}}{2};15} \right)\).
Vậy a + b + c = 42,5.