Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất, có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (hình vẽ). Biết diện tích bể bơi bằng 1250 cm^2. Tính độ dài cạnh khu đất

Gọi độ dài cạnh khu đất có dạng hình vuông là \(x\) (m). Khi đó, mảnh đất có dạng hình chữ nhật để làm bể bơi có các kích thước là \(x - 50\)(m), (\(x > 50\)) và \(x - 25\)(m).

Do đó, diện tích của mảnh đất là \(\left( {x - 50} \right)\left( {x + 25} \right)\) (cm2)

Giải phương trình \(\left( {x - 50} \right)\left( {x + 25} \right) = 1250\)

\(\left( {x - 50} \right)\left( {x + 25} \right) - 1250 = 0\)

\({x^2} - 75x = 0\)

\(x\left( {x - 75} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = 75\)

Do \(x > 50\) nên \(x = 75\). Vậy độ dài cạnh khu đất là \(75\)(m).