Trong một khán phòng có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy liền trước đó 4 ghế, hỏi trong khán phòng đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: 2190

Gọi \[{u_1};{u_2};.....;{u_{30}}\] lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai, … và dãy ghế số ba mươi.

Ta có công thức truy hồi, ta có: \[{u_n} = {u_{n - 1}} + 4{\rm{ }}\left( {n = 2;3;...;30} \right)\].

Ký hiệu: \[{S_{30}} = {u_1} + {u_2} + ..... + {u_{30}}\], theo công thức tổng các số hạng của số cấp số cộng, ta được: \[{S_{30}} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right].n}}{2} = \frac{{\left[ {2.15 + 29.4} \right].30}}{2} = 2190\].

Vậy khán phòng có tất cả \[2190\] ghế.