Trong một hồ sen, ngày thứ nhất trong hồ là 1 lá thì số lá sen trong ngày thứ n được tính bằng un = 1.3^(n – 1) lá. Biết rằng sau 8 ngày thì hồ sen có đầy lá sen. Khi đó:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.            b)Sai.                    c) Đúng.                d) Sai.

a) Đúng.

Ngày thứ hai hồ sen có số lá là: 3^{2 – 1} = 3 (lá). Vậy a) đúng.

b) Sai.

Ngày thứ ba hồ có số lá sen là: 3^{3 – 1} = 9 (lá).

Theo a), ngày thứ hai hồ sen có 3 lá.

Vậy ngày thứ ba hồ sen có nhiều hơn ngày thứ 2 6 lá.

c) Đúng.

Vì ngày thứ 8 thì hồ đầy lá sen nên hồ đầy lá sen khi có số lá là: 3^{8 – 1} = 3⁷ (lá).

Vậy c) đúng.

d) Sai.

Giả ngày đầu có 3 lá sen thì sau m ngày hồ đầy lá sen.

Khi đó, sau m ngày hồ có số lá sen là: 3.3^{m – 1} (lá).

Theo c) ta có: hồ đầy khi có 3⁷ lá sen.

Do đó ta có: 3.3^{m – 1} = 3⁷ nên 3^{m – 1 + 1} = 3⁷, suy ra 3^m = 3⁷ nên m = 7.

Vậy nếu ngày đầu có 3 lá sen thì sau ngày thứ 7 hồ sẽ đầy lá sen.