Trong một giải thi đấu bóng chuyền, đội bóng chuyền của Hà Nội sẽ thi đấu hai trận

Gọi \(A\) là biến cố: “Đội bóng chuyền của Hà Nội thắng trận thứ 1”.

Gọi \(B\) là biến cố: “Đội bóng chuyền của Hà Nội thắng trận thứ 2”.

Ta có \(P\left( A \right) = 0,6 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,4\).

Nếu đội bóng chuyền của Hà Nội thắng trận trước đó, họ sẽ hưng phấn và xác suất để họ thắng trận thứ hai là \(0,7\) hay \(P\left( {B|A} \right) = 0,7\).

Nếu đội bóng chuyền của Hà Nội thua trận trước thì họ sẽ mất tinh thần và xác suất để họ thắng trận thứ hai là \(0,5\) hay \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,5\).

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có

\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = 0,7 \cdot 0,6 + 0,4 \cdot 0,5 = 0,62\).

Vậy xác suất để đội bóng chuyền Hà Nội thắng trận thứ 2 là \(0,62\).

Đáp án: 0,62.