Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 9)

Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi

76/100

Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?

168

156

132

182

Giải thích

Gọi số vận động viên nam là n.

Số ván các vận động viên nam chơi với nhau là \(2.C_n^2 = n(n - 1)\)

Số ván các vận động viên nam chơi với các vận động viên nữ là 2.2.n = 4n

Vậy ta có \(n(n - 1) - 4n = 84 \Rightarrow n = 12\)

Số vận động viên nam và nữ là 14.

Vậy số ván các vận động viên chơi là \(2C_{14}^2 = 182\).