Trong một dự án nghiên cứu tàu hỏa tốc độ cao, các kỹ sư tạo ra một mô hình tàu mini chạy trên đệm từ trường. Con tàu được mô phỏng bằng một thanh dẫn kim loại MN đặt nằm ngang trên đường ray
19/28
Trong một dự án nghiên cứu tàu hỏa tốc độ cao, các kỹ sư tạo ra một mô hình tàu mini chạy trên đệm từ trường. Con tàu được mô phỏng bằng một thanh dẫn kim loại MN đặt nằm ngang trên đường ray đặc biệt. Thông số kỹ thuật sau:
+ Thanh kim loại MN có khối lượng trên mỗi đơn vị chiều dài là 10 gam/mét đặt nằm ngang.
+ Hệ thống nam châm dưới đường ray tạo ra một từ trường đều hướng nằm ngang, vuông góc với thanh MN, có độ lớn cảm ứng từ \({\rm{B}} = 0,1\) Tesla.
+ Lấy gia tốc trọng trường \({\rm{g}} = 10{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).
Xác định thông số vận hành cơ bản: Để con tàu có thể "bay" lơ lửng (trạng thái cân bằng tĩnh), cường độ dòng điện I chạy qua thanh phải bằng 1 Ampe.
Xác định quy trình an toàn về chiều dòng điện: Biết các đường sức từ B hướng từ trái sang phải. Để tạo ra lực từ nâng tàu lên (ngược chiều trọng lực), dòng điện phải chạy theo chiều từ N đến M.
Xử lý tình huống sự cố hệ thống: Nếu do trục trặc kỹ thuật, cảm ứng từ B bất ngờ bị giảm xuống chỉ còn \(0,05{\rm{\;T}}\) trong khi dòng điện vẫn giữ nguyên như ở câu (a). Khi đó con tàu sẽ rơi xuống với gia tốc \(5{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).
Bài toán tối ưu hóa tải trọng: Giả sử toa tàu được chất thêm hàng hóa khiến tổng khối lượng tăng lên thành 25 gam/mét. Nếu các kỹ sư muốn giữ nguyên cường độ dòng điện I ở trên để tránh làm nóng dây dẫn, thì họ phải điều chỉnh độ lớn của cảm ứng từ \({\rm{B}}\) lên đến \(0,25{\rm{T}}\) để tàu vẫn lơ lửng được?
a) Đúng.
Để tàu lơ lửng (cân bằng) \( \Rightarrow {\rm{F}} = {\rm{P}} \Rightarrow {\rm{BIL}} = {\rm{mg}} \Rightarrow {\rm{I}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{L}}}.\frac{{\rm{g}}}{{\rm{B}}} = {10.10^{ - 3}} \times \frac{{10}}{{0,1}} = 1{\rm{\;A}}\).
b) Sai.
Áp dụng quy tắc bàn tay trái, với lực từ \({\rm{\vec F}}\) hướng lên ⇒ dòng điện có chiều từ \({\rm{M}} \to {\rm{N}}\).
c) Đúng.
* \({{\rm{B}}_2} = 0,05{\rm{\;T}} = \frac{{{{\rm{B}}_1}}}{2} \Rightarrow {\rm{\;}}{{\rm{F}}_2} = \frac{{{{\rm{F}}_1}}}{2} = \frac{{\rm{P}}}{2}\).
Theo định luật II Newton ⇒ gia tốc rơi xuống của tàu: \({\rm{a}} = \frac{{{\rm{P}} - {{\rm{F}}_2}}}{{\rm{m}}} = \frac{{{\rm{P}} - \frac{{\rm{P}}}{2}}}{{\rm{m}}} = 0,5{\rm{g}} = 5{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).
d) Đúng.
* \({\rm{F}} = {\rm{P}} \Rightarrow {\rm{BIL}} = {\rm{mg}} \Rightarrow {\rm{B}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{L}}}.\frac{{\rm{g}}}{{\rm{I}}} = {25.10^{ - 3}} \times \frac{{10}}{1} = 0,25{\rm{\;T}}\).