Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 01

Trong một đợt kiểm tra sức khỏe, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người

18/21

Trong một đợt kiểm tra sức khỏe, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khỏe đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Tính xác suất người đó bị mắc bệnh X (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

0/3000 ký tự
Giải thích

Trả lời: 0,03

Gọi biến cố blobid176-1740509764.png: “Người được chọn mắc bệnh X”;

Biến cố B: “Người được chọn có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y”.

Theo đề ta có blobid177-1740509765.png.

Xác suất để người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y là:

blobid178-1740509764.png.

Xác suất để người đó bị mắc bệnh X với điều kiện có phản ứng dương tính với xét nghiệm X là

blobid179-1740509764.png.