Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ
22/22
Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 
và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 
những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm)?
Đáp án: 0,03.
Xét các biến cố:
“Người được chọn mắc bệnh X”;
“Người được chọn có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y”.
Theo giả thiết ta có: 
.
Theo công thức Bayes, ta có:
.
Vậy nếu người được chọn có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y thì xác suất bị mắc bệnh X của người đó là khoảng 0,03.