Trong một cuộc thi thể thao, đoạt các giải đầu là các vận động viên mang áo số

52/120

Trong một cuộc thi thể thao, đoạt các giải đầu là các vận động viên mang áo số 1, 2, 3 và 4, nhưng không có ai số áo trùng với thứ tự của giải. Biết rằng:

- Vận động viên đoạt giải tư có số áo trùng với thứ tự giải của vận động viên có số áo như thứ tự giải của vận động viên mang áo số 2.

- Vận động viên mang áo số 3 không đoạt giải nhất.

Giải của các vận động viên mang áo số 1,2,3,4 lần lượt là:

2, 1, 4, 3

3, 1, 4, 2

2, 3, 4, 1

4, 1, 2, 3

Giải thích

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ các dữ kiện bài toán cho.

Giải chi tiết:

Ký hiệu AjAj, là giải của vận động viên mang áo số j (j là 1, 2, 3 hoặc 4 và Aj cũng vậy).

Khi đó điều kiện bài toán có thể viết như sau: A3≠1.

A2=k,Ak=h,Ah=4.

Ta nhận thấy: k≠2 (vìA2≠2) (vì A_h =4 rồi nên A₂ không thể bằng 4 được nữa), tương tự h≠4,h≠2.k, h∈1;3.

- TH1: k=3⇒h=1. Khi đó A2=3,A3=1,A1=4. Trường hợp này không thoả mãn vì giả thiết bài ra A3≠1.

- TH2: k=1⇒h=3. Khi đó A2=1,A1=3,A3=4⇒A4=2 (Thỏa mãn).

Vậy ta có kết quả: vận động viên số 2 giải nhất, vận động viên số 4 giải nhì, vận động viên số 1 giải 3 và vận động viên số 3 giải 4.

Chọn B.