Trong một cuộc thi sáng tạo khoa học kỹ thuật, một nhóm học sinh thiết kế drone giao hàng mini có khối lượng m = 2,0 kg. Khi bay thử nghiệm, drone được điều khiển hạ cánh thẳng đứng xuống mặt
25/25
Trong một cuộc thi sáng tạo khoa học kỹ thuật, một nhóm học sinh thiết kế drone giao hàng mini có khối lượng m = 2,0 kg. Khi bay thử nghiệm, drone được điều khiển hạ cánh thẳng đứng xuống mặt sàn. Để giảm chấn động khi chạm đất, nhóm học sinh lắp hệ thống chân đáp có gắn lò xo đàn hồi để hấp thụ va chạm. Giả sử drone chạm đất với vận tốc thẳng đứng hướng xuống là v0 = 1m/s. Chân đáp được coi như một lò xo có độ cứng k = 800 N/m, ban đầu lò xo chưa bị nén. Sau khi chạm đất, drone nén lò xo một đoạn rồi bật lên nhẹ, coi như không có ma sát hay hao hụt năng lượng. Lấy g=9,81 m/s2. Hãy tính độ nén cực đại của lò xo trong quá trình hạ cánh của drone.
- Độ nén của lò xo tại VTCB: ∆l = \(\frac{{mg}}{k}\) = \(\frac{{2.9,81}}{{800}}\) = 0,024525m = 2,4525cm
- Xét lúc vừa chạm đất vật có li độ x0 = ∆l, vận tốc v0 = 1m/s = 100cm/s
- Tần số góc của con lắc lò xo ω = \(\sqrt {\frac{k}{m}} \) = \(\sqrt {\frac{{800}}{2}} \) = 20rad/s
- Áp dụng công thức độc lập với thời gian
A = \(\sqrt {x_0^2 + \frac{{v_0^2}}{{{\omega ^2}}}} \) = \(\sqrt {2,{{4525}^2} + \;\frac{{{{100}^2}}}{{{{\left( {20} \right)}^2}}}} \) = 5,569cm
- Độ nén cực đại của lò xo trong quá trình hạ cánh của drone
∆lmax = ∆l + A = 2,4525 + 5,569 = 8,0215cm