Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu

Phương pháp giải:

Phương pháp giải:

- Gọi x,ylần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế.

- Biểu diễn số gam đường, số lít ngước, số gam hương liệu cần dùng theo x,y.

- Sử dụng dữ kiện bài cho để lập hệ bất phương trình ẩn x,y.

- Xác định miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ.

- Xác định hàm số điểm thưởng nhận được F(x;y)và tìm maxF(x;y).

Giải chi tiết:

Giả sử x, y lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế.

Suy ra 30x+10y là số gam đường cần dùng;

x+y là số lít nước cần dùng;

x+4y là số gam hương liệu cần dùng.

Theo giả thiết ta có x≥0y≥030x+10y≤210x+y≤9x+4y≤24⇔x≥0y≥03x+y≤21x+y≤9x+4y≤24.(*)

Số điểm thưởng nhận được sẽ là P(x;y)=60x+80y.

Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P với x, y thỏa mãn (*).

Miền nghiệm là phần hình vẽ không tô màu ở hình trên, hay là ngũ giác OBCDE với O(0;0), B(0;6),C(4;5),D(6;3),E(7;0).

Biểu thức P=60x+80y đạt GTLN tại (x;y) là tọa độ một trong các đỉnh của ngũ giác.

Thay lần lượt tọa độ các điểm O, B, C, D, E vào biểu thức P(x;y) ta được:

P(0;0)=0

P(0;6)=480

P(4;5)=640

P(6;3)=600

P(7;0)=420

Chọn C.