214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P1)

Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B được sử dụng tối đa 24g

2/35

Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số _UhWVGz4joFzWOUnD00YmyoHf7-YCKW0H04BcQGWFKY2VYYOFNtQM33e7ZzWAKNI2ZqtWFBjPuSpbSdAneBW0GzMUEy6A6KzKPw2m0FoXTZqpPCfOP2ZTgMSFC3lETjey_Uu_VGIzxBIYAx-iQ

- 6.

1.

3.

- 1.

Giải thích

Gọi x,y lần lựợt là số lít nước cam và nước táo cần pha chế.

Số điểm thưởng nhận được là aZxkEBGTPmZIW166hBsdR2sRz_RjN_1bM9b5Xr5ZJmBDCsMUDtUC4_Lr8cNVT98s9wEPiGGE5M2rvILn2P67OjzlDuiDQoVQ754aGS77zY5O1Irg7M0YtHHNXIp3IXor5n5BEg9h11ZBQ-0AKQ.

Ta có hệ bất phương trình biFfDIkR12BLJz2NYFLYVXA-GWffFp-3OTXS0ek4si2B1RQWyw7jUUMSWbq6Fv3z5VtXTvP4xSYMnf2lOPSo3gdf7zn4NFYUuIloiroWgx4UsQFzm4JFaVVIzhZugmWU7R1kPn8dUmlO4zE2CQ. Miền nghiệm của hệ như hình vẽ.

To-g9sqHfnVHlT8ObHDTftNCW2B8GbC87KfYq1phdzPqq_c5dAS560Xq34nOFVq3z5bdXgwgXSTrbb4ipLkPD7ueKt69tZj8EryRzlwTys85kC8ajGK8shwpPZUulTOvHSwifACZF_SoSt8QTw

Giá trị lớn nhất của F đạt được tại điểm 7WZA1MEjPnr3_2kEImyWHKpDPmV0cpGpthXV-wymsYXpji6SiNkI3Ut-TTo0P7hJ8jB8CYMw61pbGE9KA245MTzoZfsHyuNWIN-ukhGc0JlPyDf5pcqorNeP6WdjX01jYINpCojjiq5PifQ-Kw. Vậy đội A đã pha chế 4 lít nước cam và 5 lít nước táo.

 

Đáp ánA.