Trong một cuộc thi đố vui, ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở vòng sơ tuyển.

a) Số câu trả lời sai là: \(10 - x\) (câu).

Số điểm người đó có được khi trả lời đúng \(x\) (câu) là: \(5x\) (điểm).

Số điểm người đó bị trừ khi trả lời sai \(10 - x\) (câu) là: \(10 - x\) (điểm).

Như vậy, số điểm của người đó sau khi trả lời hết 10 câu hỏi là: \(10 + 5x - \left( {10 - x} \right)\) (điểm).

Theo bài, để được dự thi vòng tiếp theo thì người đó cần có tổng số điểm từ 40 điểm trở lên nên ta có bất phương trình:

\(10 + 5x - \left( {10 - x} \right) \ge 40.\)

Vậy bất phương trình cần tìm là: \(10 + 5x - \left( {10 - x} \right) \ge 40.\)

b) Giải bất phương trình:

\(10 + 5x - \left( {10 - x} \right) \ge 40\)

\(10 + 5x - 10 + x \ge 40\)

\(6x \ge 40\)

\(x \ge \frac{{40}}{6}\,\,\left( { \approx 6,666...} \right)\).

Vì \(x\) là số nguyên nên \(x \ge 7.\)

Vậy người dự thi cần phải trả lời chính xác ít nhất 7 câu hỏi thì mới được dự thi ở vòng sau.