Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8 m , rộng 6 m và cao 4 m có 2 cây quạt treo tường
20/22
Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài \(8m\), rộng \(6m\) và cao \(4m\)có \(2\)cây quạt treo tường. Cây quạt \(A\)treo chính gữa bức tường \(8m\)và cách trần \(1m\), cây quạt \(B\) treo chính giữa bức tường \(6m\)và cách trần \(1,5m\). Chọn hệ trục tọa độ \(Oxyz\)như hình vẽ bên dưới ( đơn vị: mét). Hãy xác định tọa độ của \(\overrightarrow {AB} \).
Từ hình vẽ: \(A \in \left( {Oxz} \right)\) nên \(A\left( {x\,;\,0\,;\,z} \right)\) - \(B \in \left( {Oyz} \right)\) nên \(B\left( {0\,;\,y\,;\,z} \right)\)
Cây quạt \(A\)treo chính giữa bức tường \(8m\)và cách trần \(1m\) nên \(A\left( {4\,;\,0\,;\,3} \right)\).
Cây quạt \(B\) treo chính giữa bức tường \(6m\)và cách trần \(1,5m\) nên \(B\left( {0\,;\,3\,;\,\frac{5}{2}} \right)\).
Khi đó \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right) = \left( { - 4\,;\,3\,;\, - \frac{1}{2}} \right)\)