Trong một ca trực tại Trạm kiểm soát không lưu sân bay Tân Sơn Nhất, các kỹ sư ra-đa thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét) với gốc O(0; 0; 0) là vị trí đặt
14/22
Trong một ca trực tại Trạm kiểm soát không lưu sân bay Tân Sơn Nhất, các kỹ sư ra-đa thiết lập hệ trục tọa độ \(Oxyz\) (đơn vị trên các trục tính bằng ki-lô-mét) với gốc \(O\left( {0;\,\,0;\,\,0} \right)\)là vị trí đặt tháp điều hành không lưu. Lúc 8 giờ sáng, hệ thống theo dõi một máy bay thương mại đang ở vị trí \({M_0}\left( {50;\,\,120;\,\,4} \right)\) (nghĩa là cách tháp điều hành \(50\) km về hướng Đông, \(120\) km về hướng Bắc và ở độ cao \(4\) km). Máy bay đang bay ổn định với véc-tơ vận tốc không đổi là \(\vec v = \left( {300;\,\,400;\,\,3} \right)\) (đơn vị: km/h).
a
Tại thời điểm 8 giờ sáng, khoảng cách từ máy bay đến tháp điều hành không lưu xấp xỉ \(130{\rm{\;km}}\) (sai số không quá \(1\) km).
b
Tại thời điểm 9 giờ sáng, độ cao của máy bay so với mặt đất là \(8\) km.
c
Tại thời điểm 10 giờ sáng, khoảng cách từ máy bay đến tháp truyền hình \(F\left( {1\,250;\,\,1\,020;\,\,0} \right)\) xấp xỉ \(700\) km (sai số không quá \(10\) km).
d
Khi đạt độ cao \(10\) km, máy bay nhận lệnh hạ cánh và đổi sang vận tốc mới là \({\vec v_2} = \left( {400;\,\,300;\,\, - 5} \right)\) km/h để hướng về đường băng \(B\). Tọa độ của máy bay ngay khi chạm đất tại đường băng \(B\) là \(\left( {1\,450;\,\,1\,520;\,\,0} \right)\).