Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?

* Hình 3.36a)

Xét tứ giác ABCD có: A^+B^+C^+D^=360°.

100°+80°+100°+D^=360°

280°+D^=360°

Suy ra D^=360°−280°=80°.

Tứ giác ABCD có: A^=C^=100°; B^=D^=80°.

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

* Hình 3.36b)

Xét tứ giác ABCD có: A^+B^+C^+D^=360°.

75°+B^+75°+90°=360°

240°+B^=360°

Suy ra B^=360°−240°=120°.

Tứ giác ABCD có: A^=C^=100° nhưng B^≠D^  (80°≠90°).

Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.

* Hình 3.36c)

Xét tứ giác ABCD có: A^+B^+C^+D^=360°.

70°+110°+C^+110°=360°

C^+290°=360°

Suy ra C^=360°−290°=70°.

Tứ giác ABCD có: A^=C^=70°; B^=D^=110°.

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.36a) và 3.36c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.36b) không là hình bình hành.