Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, trên mặt phẳng nằm ngang có 3 điểm O, M, N tạo thành tam giác vuông tại

32/40

Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, trên mặt phẳng nằm ngang có 3 điểm O, M, N tạo thành tam giác vuông tại O, với \(OM = 80\;{\rm{m}},ON = 60\;{\rm{m}}.\) Đặt tại O một nguồn điểm phát âm có công suất P không đổi thì mức cường độ âm tại M là 50 dB. Mức cường độ âm lớn nhất trên đoạn MN gần nhất với giá trị nào sau đây?

54,4dB.

80,2dB.

65,8dB.

52,6 dB.

Giải thích

Phương pháp:

Công thức xác định mức cường độ âm: \(L = 10\log \frac{I}{{{I_0}}}\)

Công thức tính cường độ âm: \(I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}}\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Cách giải:

Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, trên mặt phẳng nằm ngang có 3 điểm O, M, N tạo thành tam giác vuông tại (ảnh 1)

Công thức tính mức cường độ âm trên đoạn MN:

L=10⁢log⁡II0=10.log⁡P4⁢π⁢⁢ ⋅r2⋅I0

Với rlà khoảng cách từ O đến 1 điểm trên MN.

⇒\({L_{\max }} \Leftrightarrow {r_{\min }} = OH\)(với H là chân đường cao kẻ từ O xuống MN).

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMN có:

\(OH = \frac{{OM \cdot ON}}{{MN}} = \frac{{80.60}}{{100}} = 48(\;{\rm{mm}})\)

Lại có: LM=50=10logPIO⁢4⁢π⁢O⁢M2LH=10log ⋅PIO⁢4⁢π⁢O⁢H2⇒LH-LM=LH-50=10⁢log⁡O⁢H2O⁢M2

\( \Rightarrow {L_H} = 50 + 20\log \frac{{OM}}{{OH}} = 50 + 20\log \frac{{80}}{{48}} \approx 54,4dB\)

Chọn A.