Trong mỗi tập số sau đây với phép cộng số và phép nhân số, trường hợp nào không phải là một vành:

Tập các số nguyên chẵn

Tập các số hữu tỉ dương \[{{\rm{Q}}_ + }\]

Tập các số có dạng\[{\rm{a + b}}\sqrt {\rm{2}} \]

Tập các số nguyên môđulô p