Trong mặt phẳng Oxy, cho A (m − 1; −1), B (2; 2 − 2m), C (m + 3; 3). Tìm giá trị m để A, B, C là ba điểm thẳng hàng.

Lời giải

Ta có: \[\overrightarrow {AC} = \left( {4;\;4} \right),\;\overrightarrow {BC} = \left( {m + 1;\;2m + 1} \right)\].

Để A, B, C là ba điểm thẳng hàng thì \[\overrightarrow {AC} ,\;\overrightarrow {BC} \] cùng phương

\[ \Rightarrow \frac{{m + 1}}{4} = \frac{{2m + 1}}{4}\]

Û m + 1 = 2m + 1

Û m = 0

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm.