Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip ( E ) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip ( E )

34/69

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip \(\left( E \right)\)

\(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).

\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).

\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

\(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình chính tắc của elip có dạng \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1{\rm{ }}\left( {a > b > 0} \right)\].

Ta có \(a = 6\), \(b = 3\), vậy phương trình của Elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).