Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip (E)

38/65

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho elip \(\left( E \right)\) có độ dài trục lớn bằng 12 và độ dài trục bé bằng 6. Phương trình nào sau đây là phương trình của elip \(\left( E \right)\)

\(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).

\(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\).

\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).

\(\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 0\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình chính tắc của elip có dạng \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1{\rm{ }}\left( {a,b > 0} \right)\].

Ta có \(a = 6\), \(b = 3\), vậy phương trình của Elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\).