Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4), B(5; 0) và C(2; 1). Trung tuyến BM

10/10

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4), B(5; 0) và C(2; 1). Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng

–12;

−252;

–13;

−272.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 4), B(5; 0) và C(2; 1). Trung tuyến BM (ảnh 1)

Với A(2; 4) và C(2; 1) ta có tọa độ trung điểm M của AC là M2;52.

Với B(5; 0) và M2;52. ta có MB→=3;−52=126;−5.

Đường thẳng BM đi qua B(5; 0) và nhận u→=6;−5 làm một vectơ chỉ phương nên có phương trình tham số là: x=5+6ty=−5t.

Điểm N(20; y_N) nằm trên đường thẳng BM nên ta có 20=5+6tyN=−5t⇔t=52yN=−252.

Vậy ta chọn phương án B.