Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A (2;0)¸ B (0;3) và C (- 3; - 1). Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:

16/65

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \[Oxy\], cho ba điểm \(A\left( {2;0} \right)\)¸ \[B\left( {0;3} \right)\] và \(C\left( { - 3; - 1} \right)\). Đường thẳng đi qua điểm \(B\) và song song với \(AC\) có phương trình tham số là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 3 + t\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 1 + 3t\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 - 5t\end{array} \right..\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 5t\\y = t\end{array} \right..\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi d là đường thẳng qua B và song song với AC. Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}B\left( {0;3} \right) \in d\\{{\vec u}_d} = \overrightarrow {AC} = \left( { - 5; - 1} \right) = - 1.\left( {5;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow d:\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 3 + t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).