Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây: – Phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(–x; –y); – Phép biến hình g biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(2x; 2y). Tro

Lấy hai điểm bất kì M(x1; y1) và N(x2; y2).

Suy ra MN=x2−x12+y2−y12.

– Ta có ảnh của M, N qua phép biến hình f lần lượt là M’(–x1; –y1), N’(–x2; –y2).

Khi đó M'N'=−x2+x12+−y2+y12=x2−x12+y2−y12=MN.

Vì vậy f là một phép dời hình.

– Ta có ảnh của M, N qua phép biến hình g lần lượt là M’(2x1; 2y1), N’(2x2; 2y2).

Khi đó M'N'=2x2−2x12+2y2−2y12=4x2−x12+4y2−y12.

=2x2−x12+y2−y12=2MN≠MN.

Vì vậy g không phải là một phép dời hình.

Vậy trong hai phép biến hình đã cho, phép dời hình là f.