Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: (m – 3)x + 2y + m2 – 1 = 0 và d2: –x + my + m2 – 2m + 1 = 0 cắt nhau?

Đáp án đúng là: B

Để d₁ và d₂ cắt nhau ta tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 3} \right)x + 2y + {m^2} - 1 = 0\\ - x + my + {m^2} - 2m + 1 = 0\end{array} \right.\).

Trường hợp 1. Với m = 0 thì ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + 2y - 1 = 0\\ - x + 1 = 0\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất, thỏa mãn d₁ và d₂ cắt nhau.

Trường hợp 2. Với m ≠ 0, để d₁ và d₂ cắt nhau thì \[\frac{{m - 3}}{{ - 1}} \ne \frac{2}{m} \Leftrightarrow {m^2} - 3m \ne - 2\]

\[ \Leftrightarrow {m^2} - 3m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 2\end{array} \right.\].

Vậy m ≠ 1, m ≠ 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.