Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ứng mỗi điểm M(x; y) quy tắc f xác định điểm M’(–3x; 3y). Hãy cho biết f có phải là phép biến hình không. Nếu có, tìm ảnh của điểm A(–1; 2) qua f.

⦁ Theo đề, ta có f(M) = M’, với tọa độ M(x; y), M’(–3x; 3y).

Ta thấy f là một quy tắc sao cho: ứng với mỗi điểm M đều xác định duy nhất một điểm M’.

Vậy f là một phép biến hình.

⦁ Gọi A’ là ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f.

Ta có x_A’ = –3x_A = –3.(–1) = 3 và y_A’ = 3y_A = 3.2 = 6.

Vậy ảnh của điểm A(–1; 2) qua phép biến hình f là điểm A’(3; 6).