Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 + 5t\end{array} \right.\)và d2: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t'\\y = 7

5/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d₁: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 4t\\y = 2 + 5t\end{array} \right.\)và d₂: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t'\\y = 7 - 5t'\end{array} \right.\) là

(1; 7);

(–3; 2);

(2; –3);

(5; 1);

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l} - 3 + 4t = 1 + 4t'\\2 + 5t = 7 - 5t'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t - t' = 1\\t + t' = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t' = 0\end{array} \right.\).

Thay giá trị t = 1 vào phương trình đường thẳng d₁ ta tìm được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 7\end{array} \right.\).

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d₁ và d₂ là: (1; 7).