Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

19/150

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z\, + \,2\, - \,i} \right|\, = \,2\) là:

Đường tròn\({\left( {x\, + \,2} \right)^2}\, + \,{\left( {y\, - \,1} \right)^2}\, = \,4\).

Đường tròn tâm \(I\left( {2\,;\, - 1} \right)\) và bán kính \(R\, = \,2\)

Đường thẳng \(x\, - \,y\, - 2\, = \,0\).

Đường thẳng \(x\, + \,y\, - 2\, = \,0\).

Giải thích

Phương pháp giải:

Đặt \(z = x + yi\) \((x,y \in R)\)thay vào điều kiện bài cho tìm mối quan hệ của \(x,y\)và kết luận

Giải chi tiết:

Đặt \(z = x + yi\) \((x,y \in R)\)ta có:

\(\left| {z + 2 - i} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {x + yi + 2 - i} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {(x + 2) + (y - 1)i} \right| = 2\)

⇔(x+2)2+(y-1)2 =2⇔(x+2)2+(y-1)2=4

Vậy tập hợp điểm \(M\)biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn \({\left( {x\, + \,2} \right)^2}\, + \,{\left( {y\, - \,1} \right)^2}\, = \,4\)

Chọn A.