Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc là
2/8
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc là y2 = 2px (p > 0) (Hình 20).
a) So sánh khoảng cách MF từ điểm M đến tiêu điểm F và khoảng cách MK từ điểm M đến đường chuẩn Δ.
b) Tính độ dài đoạn thẳng MK. Từ đó, tính độ dài đoạn thẳng MF.
Giải thích
a) Khoảng cách MF từ điểm M đến tiêu điểm F bằng khoảng cách MK từ điểm M đến đường chuẩn Δ.
b) Ta viết lại phương trình Δ: x=−p2⇔x+0.y+p2=0.
Khoảng cách MK từ điểm M đến đường chuẩn Δ là:
MK = x+0.y+p212+02=x+p2=x+p2.
Vậy MF = MK = x+p2.