Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình của đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng Delta: x + y - 2 = 0 là

31/65

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], phương trình của đường tròn có tâm là gốc tọa độ \[O\] và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \): \(x + y - 2 = 0\) là

\({x^2} + {y^2} = 2\).

\({x^2} + {y^2} = \sqrt 2 \).

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \sqrt 2 \).

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \[O\], bán kính \(R\) tiếp xúc với \(\Delta \) nên có:\(R = d\left( {O\,,\Delta } \right) = \frac{{\left| { - 2} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \).

Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} = 2\).