Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d1: (3 + m)x – (m – 1)y = 0 tạo với đường thẳng

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d₁: (3 + m)x – (m – 1)y = 0 có vectơ pháp tuyến ${\overrightarrow{n}}_1\left(3+m;-m+1\right)$.

Đường thẳng d₂: (m – 2)x + (m + 1)y – 20 = 0 có vectơ pháp tuyến ${\overrightarrow{n}}_2\left(m-2;m+1\right)$.

Góc giữa hai đường thẳng bằng 90° nên ${\overrightarrow{n}}_1\cdot {\overrightarrow{n}}_2=0$, tức là:

(3 + m)(m – 2) + (1 – m)(m + 1) = 0

⇔ m² + m – 6 + 1 – m² = 0

⇔ m = 5

Vậy m = 5 là giá trị cần tìm.