Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là vecto n = ( -4;-5)

1/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (- 4; - 5)$ . Khẳng định nào sau đây là sai về đường thẳng Δ?

Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là ${\vec{u}}_{1} = (4; 5)$ ;

Đường thẳng Δ có một vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{1} = (- 5; 4)$ ;

Đường thẳng Δ có hệ số góc là $k = - \frac{5}{4}$ ;

Đường thẳng Δ có một vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{2} = (\frac{5}{2}; - 2)$ .

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (- 4; - 5)$ , đường thẳng Δ ⊥ d nên đường thẳng Δ nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng d làm vectơ chỉ phương.

Chọn ${\vec{u}}_{1} = (4; 5) = - \vec{n}$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ.

Khi đó đường thẳng Δ nhận hai vectơ pháp tuyến là ${\vec{n}}_{1} = (- 5; 4)$ và ${\vec{n}}_{2} = (\frac{5}{2}; - 2) .$

Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương ${\vec{u}}_{1} = (4; 5)$ nên có hệ số góc là $k = \frac{5}{4} .$

Vậy phương án C là sai. Ta chọn phương án C.