Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vecto u = (-5; 3), vecto v = (2x + y; x - y). Hai vecto u và ecto v

20/38

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u = \left( { - 5;\,\,3} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( {2x + y;\,x - y} \right)\). Hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) bằng nhau nếu

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{2}{3}\\y = - \frac{{11}}{3}\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y = - \frac{{11}}{3}\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y = \frac{{11}}{3}\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{2}{3}\\y = \frac{{11}}{3}\end{array} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) bằng nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = - 5\\x - y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{2}{3}\\y = - \frac{{11}}{3}\end{array} \right.\).