Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ a = ( 9;3 ). Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ a ? A. vecto v 1 = ( 1; - 3); B. vecto v 2 = ( 2; - 6); C. vecto v3 = ( 1;3); D. vecto v4 =

14/60

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {9;3} \right)\). Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ \(\overrightarrow a \)?

\({\overrightarrow v _1} = \left( {1; - 3} \right)\);

\({\overrightarrow v _2} = \left( {2; - 6} \right)\);

\({\overrightarrow v _3} = \left( {1;3} \right)\);

\({\overrightarrow v _4} = \left( { - 1;3} \right)\)

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\(\overrightarrow a .{\overrightarrow v _1} = 9.1 + 3.\left( { - 3} \right) = 0\) nên \(\overrightarrow a \bot {\overrightarrow v _1}\).

\(\overrightarrow a .{\overrightarrow v _2} = 9.2 + 3.\left( { - 6} \right) = 0\) nên \(\overrightarrow a \bot {\overrightarrow v _2}\).

\(\overrightarrow a .{\overrightarrow v _3} = 9.1 + 3.3 = 18\) nên \(\overrightarrow a \) không vuông góc với \({\overrightarrow v _3}\).

\(\overrightarrow a .{\overrightarrow v _4} = 9.\left( { - 1} \right) + 3.3 = 0\) nên \(\overrightarrow a \bot {\overrightarrow v _4}\).