Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác DEF
6/72
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác DEF có D(1;-1), E(2;1), F(3;5). Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai:
(a) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng EF nhận 
là một vec tơ chỉ phương
(b) Phương trình đường cao kẻ từ D là: x + y = 0.
(c) Gọi I là trung điểm của DF. Toạ độ của điểm I là (2;2).
(d) Đường trung tuyến kẻ từ E có phương trình là: x – 2 = 0.
a) Phương trình vuông góc với đường thẳng EF nhận 
là một véc-tơ pháp tuyến, không phải véc-tơ chỉ phương
⇒ Sai.
b) Ta có: E(2;1), F(3;5)
⇒ Đường thẳng EF có vectơ chỉ phương 
⇒ Đường thẳng EF có vecto pháp tuyến là 
Đường cao kẻ từ D và vuông góc với EF có vecto chỉ phương 
⇒ Đường cao kẻ từ D và vuông góc với EF có vecto pháp tuyến 
Mà đường cao này đi qua điểm D(1;−1)
⇒ Phương trình là: 1(x − 1) + 4(y + 1) = 0
⇒ x + 4y + 3 = 0
⇒ Sai.
c) Tọa độ của điểm I là: 
⇒ Đúng.
d) Đường trung tuyến kẻ từ E có vecto chỉ phương 
⇒ Đường trung tuyến kẻ từ E có vecto pháp tuyến 
Mà đường thẳng này đi qua điểm E
⇒ Phương trình của đường thẳng:
−1(x − 2) + 0(y − 1) = 0
−x + 2 = 0
x – 2 = 0
⇒ Đúng