Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; –2), B(1; 1), C(4; 2). Phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A là

2/10

7x + 7y + 14 = 0;

5x – 3y + 1 = 0;

3x + y – 2 = 0;

–7x + 5y + 10 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; –2), B(1; 1), C(4; 2). Phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A là (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của cạnh BC .

Với B(1; 1) và C(4; 2), ta có $M (\frac{5}{2}; \frac{3}{2}),$ .

Với A(0; –2) và $M (\frac{5}{2}; \frac{3}{2})$ ta có $\vec{A M} = (\frac{5}{2}; \frac{7}{2})$ .

Đường trung tuyến AM nhận $\vec{A M} = (\frac{5}{2}; \frac{7}{2})$ làm một vectơ chỉ phương nên nhận $\vec{n} = (- 7; 5)$ làm một vectơ pháp tuyến.

Vậy phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ABC là:

–7x + 5(y + 2) = 0 hay –7x + 5y + 10 = 0.