Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = căn bậc hai của x, trục hoành và đường thẳng y = x − 2. Diện tích S của hình phẳng (H) là

19/40

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt x $, trục hoành và đường thẳng $y = x - 2$. Diện tích \[S\] của hình phẳng $\left( H \right)$ là

$S = \frac{8}{3}$

$S = \frac{{10}}{3}$

$S = \frac{{11}}{3}$

$S = \frac{7}{3}$

Giải thích

$\frac{{10}}{3}\). Chọn B. (ảnh 1)$

Hoành độ giao điểm: $\sqrt x = x - 2$$ \Leftrightarrow x - \sqrt x - 2 = 0$$ \Leftrightarrow x = 4$.

Diện tích cần tính là $S = \int\limits_0^4 {\sqrt x dx} - \int\limits_2^4 {\left( {x - 2} \right)dx} = \frac{{16}}{3} - 2 = \frac{{10}}{3}$. Chọn B.