Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = −1/2 x^2 có đồ thị là parabol (P) và hai điểm B, C thuộc (P) có cùng tung độ là −2. Diện tích tam giác OBC bằng
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Hoành độ của \(B,C\) thỏa mãn phương trình \( - 2 = \frac{{ - 1}}{2}{x^2}\), suy ra \({x^2} = 4\) hay \(x = 2;\,\,x = - 2.\)
Vì hai điểm này có cùng tung độ nên độ dài đoạn thẳng \[BC\] là \[\left| { - 2} \right| + \left| 2 \right| = 4\] và khoảng cách từ gốc \[O\] đến đường thẳng \[BC\] bằng 2.
Diện tích tam giác \[OBC\]là \(\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 2 = 4\).