Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x + 4y + 1 = 0 và d2: x= 15+ 12t và y= 1+ 5t

7/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: 3x + 4y + 1 = 0 và d₂: $\{\begin{cases} x = 15 + 12 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$ . Cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho là

$\frac{55}{65}$ ;

$- \frac{33}{65}$ ;

$\frac{6}{65}$ ;

$\frac{33}{65}$ .

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường thẳng d₁: 3x + 4y + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_{1} (3; 4)$ .

Đường thẳng d₂: $\{\begin{cases} x = 15 + 12 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$ có vectơ chỉ phương là ${\vec{u}}_{2} (12; 5)$ nên có một pháp tuyến ${\vec{n}}_{2} (5; - 12)$ .

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng. Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 3x + 4y + 1 = 0 và d2: x= 15+ 12t và y= 1+ 5t (ảnh 1)