Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: 2x - y + 3 = 0 và denta: x + 3y - 2 = 0. Phương trình đường thẳng d' đối xứng với d qua A là

Chọn B

Giao điểm của d và Δ là nghiệm của hệ

2x−y+3=0x+3y−2=0⇔2x−y=−3x+3y=2⇔x=−1y=1⇒A(−1;1). Lấy M(0;3)∈d

Tìm M' đối xứng M qua Δ. Phương trình đường thẳng Δ' đi qua M và vuông góc với Δ là Δ':3x−y+3=0. Gọi H là giao điểm của Δ' và đường thẳng Δ . Tọa độ H là nghiệm của hệ x+3y−2=03x−y+3=0⇔x+3y=23x−y=−3⇔x=−710y=910⇒H−710;910. Ta có H là trung điểm của MM' Từ đó suy ra tọa độ M'−75;−65. Phương trình đường thẳng d' đi qua 2 điểm A và M' là d':115(x+1)−25(y−1)=0⇔11x−2y+13=0